Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=log(x^ tres - nueve)
y es igual a logaritmo de (x al cubo menos 9)
y es igual a logaritmo de (x en el grado tres menos nueve)
y=log(x3-9)
y=logx3-9
y=log(x³-9)
y=log(x en el grado 3-9)
y=logx^3-9
Expresiones semejantes
y=log(x^3+9)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1-x^2)
log(x)/sqrt(x)
log(tan(2*x))
log((1+x)/(1-x))
log(x^2*e^x)

Derivada de la función/ x^3-9/ y=log/ y=log(x^3-9)

Derivada de y=log(x^3-9)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3    \
log\x  - 9/

$$\log{\left(x^{3} - 9 \right)}$$

log(x^3 - 9)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 9$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 9\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 9$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 9}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 9}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
 3*x  
------
 3    
x  - 9

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         3 \
    |      3*x  |
3*x*|2 - -------|
    |          3|
    \    -9 + x /
-----------------
           3     
     -9 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} - 9} + 2\right)}{x^{3} - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3          6   \
  |      9*x        9*x    |
6*|1 - ------- + ----------|
  |          3            2|
  |    -9 + x    /      3\ |
  \              \-9 + x / /
----------------------------
                3           
          -9 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 9\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} - 9} + 1\right)}{x^{3} - 9}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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