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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
x*exp(3x)*(9x^ dos - seis)
x multiplicar por exponente de (3x) multiplicar por (9x al cuadrado menos 6)
x multiplicar por exponente de (3x) multiplicar por (9x en el grado dos menos seis)
x*exp(3x)*(9x2-6)
x*exp3x*9x2-6
x*exp(3x)*(9x²-6)
x*exp(3x)*(9x en el grado 2-6)
xexp(3x)(9x^2-6)
xexp(3x)(9x2-6)
xexp3x9x2-6
xexp3x9x^2-6
Expresiones semejantes
x*exp(3x)*(9x^2+6)

Derivada de la función/ x*exp/ exp(3x)/ x*exp(3x)*(9x^2-6)

Derivada de xexp(3x)(9x^2-6)

Solución

Ha introducido [src]

   3*x /   2    \
x*e   *\9*x  - 6/

$$x e^{3 x} \left(9 x^{2} - 6\right)$$

(x*exp(3*x))*(9*x^2 - 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x e^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Como resultado de: $3 x e^{3 x} + e^{3 x}$
$g{\left(x \right)} = 9 x^{2} - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $9 x^{2} - 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $18 x$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $18 x$
Como resultado de: $18 x^{2} e^{3 x} + \left(9 x^{2} - 6\right) \left(3 x e^{3 x} + e^{3 x}\right)$
Simplificamos:

$\left(27 x^{3} + 27 x^{2} - 18 x - 6\right) e^{3 x}$

Respuesta:

$\left(27 x^{3} + 27 x^{2} - 18 x - 6\right) e^{3 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2    \ /     3*x    3*x\       2  3*x
\9*x  - 6/*\3*x*e    + e   / + 18*x *e

$$18 x^{2} e^{3 x} + \left(9 x^{2} - 6\right) \left(3 x e^{3 x} + e^{3 x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      /        2\                          \  3*x
9*\2*x + \-2 + 3*x /*(2 + 3*x) + 4*x*(1 + 3*x)/*e

$$9 \left(4 x \left(3 x + 1\right) + 2 x + \left(3 x + 2\right) \left(3 x^{2} - 2\right)\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                    /        2\                \  3*x
27*\2 + 6*x + 3*(1 + x)*\-2 + 3*x / + 6*x*(2 + 3*x)/*e

$$27 \left(6 x \left(3 x + 2\right) + 6 x + 3 \left(x + 1\right) \left(3 x^{2} - 2\right) + 2\right) e^{3 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de xexp(3x)(9x^2-6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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