x ------------- __________ / 2 \/ 1 - 4*x
x/sqrt(1 - 4*x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 4*x ------------- + ------------- __________ 3/2 / 2 / 2\ \/ 1 - 4*x \1 - 4*x /
/ 2 \ | 12*x | 4*x*|3 - ---------| | 2| \ -1 + 4*x / ------------------- 3/2 / 2\ \1 - 4*x /
/ / 2 \\ | 2 | 20*x || | 4*x *|-3 + ---------|| | 2 | 2|| | 12*x \ -1 + 4*x /| -12*|-1 + --------- + ---------------------| | 2 2 | \ -1 + 4*x 1 - 4*x / -------------------------------------------- 3/2 / 2\ \1 - 4*x /