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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
ln^ tres (x^ dos)
ln al cubo (x al cuadrado )
ln en el grado tres (x en el grado dos)
ln3(x2)
ln3x2
ln³(x²)
ln en el grado 3(x en el grado 2)
ln^3x^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ (x^2)/ ln^3(x^2)

Derivada de ln^3(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   3/ 2\
log \x /

$$\log{\left(x^{2} \right)}^{3}$$

log(x^2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/ 2\
6*log \x /
----------
    x

$$\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       / 2\\    / 2\
6*\4 - log\x //*log\x /
-----------------------
            2          
           x

$$\frac{6 \left(4 - \log{\left(x^{2} \right)}\right) \log{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2/ 2\        / 2\\
12*\4 + log \x / - 6*log\x //
-----------------------------
               3             
              x

$$\frac{12 \left(\log{\left(x^{2} \right)}^{2} - 6 \log{\left(x^{2} \right)} + 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ln^3(x^2)