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(x^2-1)^0.5
Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)^0.5

Derivada de (x^2-1)^0.5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  x  - 1
x2−1\sqrt{x^{2} - 1} 
sqrt(x^2 - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−1u = x^{2} - 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right):

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    xx2−1\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}

  4. Simplificamos:

    xx2−1\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}

Respuesta:

xx2−1\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 1
xx2−1\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -1 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -1 + x
−x2x2−1+1x2−1\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-1 + x /
3x(x2x2−1−1)(x2−1)32\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-1)^0.5
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