Sr Examen

Derivada de y=tan(x)-sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(x) - sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}$$
tan(x) - sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2            
1 + tan (x) - cos(x)
$$- \cos{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \                
2*\1 + tan (x)/*tan(x) + sin(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
               2                                   
  /       2   \         2    /       2   \         
2*\1 + tan (x)/  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + cos(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=tan(x)-sin(x)