Sr Examen

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(√x)+(ln*(1/x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3*x*cos(x)-4*sin(x)
Derivada de (3/x-4)*(3*x+6)
Derivada de (-3+x³)(-4x³+3)
Derivada de (3x)^(-3/2)
Expresiones idénticas
(√x)+(ln*(uno /x))
(√x) más (ln multiplicar por (1 dividir por x))
(√x) más (ln multiplicar por (uno dividir por x))
(√x)+(ln(1/x))
√x+ln1/x
(√x)+(ln*(1 dividir por x))
Expresiones semejantes
(√x)-(ln*(1/x))

Derivada de la función/ (1/x)/ (√x)+(ln*(1/x))

Derivada de (√x)+(ln*(1/x))

Solución

Ha introducido [src]

  ___      /1\
\/ x  + log|-|
           \x/

$$\sqrt{x} + \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

sqrt(x) + log(1/x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      1
------- - -
    ___   x
2*\/ x

$$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      1   
-- - ------
 2      3/2
x    4*x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2      3   
- -- + ------
   3      5/2
  x    8*x

$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (√x)+(ln*(1/x))