Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+1)^2
-
Derivada de x^12
-
Derivada de (x+3)/(x-2)
-
Derivada de (x^3-4)
-
Expresiones idénticas
- y= dos /((a^ dos -b^ dos)^ uno / dos)*arctg(((a-b)/(a+b))^ uno / dos *(tgx/ dos))
- y es igual a 2 dividir por ((a al cuadrado menos b al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado 1 dividir por 2 multiplicar por (tgx dividir por 2))
- y es igual a dos dividir por ((a en el grado dos menos b en el grado dos) en el grado uno dividir por dos) multiplicar por arctg(((a menos b) dividir por (a más b)) en el grado uno dividir por dos multiplicar por (tgx dividir por dos))
- y=2/((a2-b2)1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))1/2*(tgx/2))
- y=2/a2-b21/2*arctga-b/a+b1/2*tgx/2
- y=2/((a²-b²)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tgx/2))
- y=2/((a en el grado 2-b en el grado 2) en el grado 1/2)*arctg(((a-b)/(a+b)) en el grado 1/2*(tgx/2))
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)arctg(((a-b)/(a+b))^1/2(tgx/2))
- y=2/((a2-b2)1/2)arctg(((a-b)/(a+b))1/2(tgx/2))
- y=2/a2-b21/2arctga-b/a+b1/2tgx/2
- y=2/a^2-b^2^1/2arctga-b/a+b^1/2tgx/2
- y=2 dividir por ((a^2-b^2)^1 dividir por 2)*arctg(((a-b) dividir por (a+b))^1 dividir por 2*(tgx dividir por 2))
-
Expresiones semejantes
- y=2/((a^2+b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tgx/2))
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a+b)/(a+b))^1/2*(tgx/2))
- y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a-b))^1/2*(tgx/2))
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg^3*4x*3^sinx
- arctg(sqrt(x))
- arctg(cos(x))
- arctg(x+cosx)
- arctg^2(1/x)
- tgx
- tgx-ctgx
Derivada de y=2/((a^2-b^2)^1/2)*arctg(((a-b)/(a+b))^1/2*(tgx/2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______ \
2 | / a - b tan(x)|
------------*atan| / ----- *------|
_________ \\/ a + b 2 /
/ 2 2
\/ a - b
$$\frac{2}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{2} \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \right)}$$
(2/sqrt(a^2 - b^2))*atan(sqrt((a - b)/(a + b))*(tan(x)/2))
Primera derivada
[src]
_______ / 2 \
/ a - b |1 tan (x)|
2* / ----- *|- + -------|
\/ a + b \2 2 /
----------------------------------
/ 2 \ _________
| tan (x)*(a - b)| / 2 2
|1 + ---------------|*\/ a - b
\ 4*(a + b) /
$$\frac{2 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{4 \left(a + b\right)} + 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
_______ / / 2 \ \
/ a - b / 2 \ | \1 + tan (x)/*(a - b) |
-8* / ----- *\1 + tan (x)/*|-1 + -----------------------------|*tan(x)
\/ a + b | / 2 \ |
| | tan (x)*(a - b)| |
| |4 + ---------------|*(a + b)|
\ \ a + b / /
------------------------------------------------------------------------
/ 2 \ _________
| tan (x)*(a - b)| / 2 2
|4 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$- \frac{8 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)}$$
3-я производная
[src]
/ 2 2 \
_______ | / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ 2 2 |
/ a - b / 2 \ | 2 \1 + tan (x)/ *(a - b) 6*tan (x)*\1 + tan (x)/*(a - b) 4*\1 + tan (x)/ *(a - b) *tan (x)|
8* / ----- *\1 + tan (x)/*|1 + 3*tan (x) - ----------------------------- - ------------------------------- + ---------------------------------|
\/ a + b | / 2 \ / 2 \ 2 |
| | tan (x)*(a - b)| | tan (x)*(a - b)| / 2 \ |
| |4 + ---------------|*(a + b) |4 + ---------------|*(a + b) | tan (x)*(a - b)| 2 |
| \ a + b / \ a + b / |4 + ---------------| *(a + b) |
\ \ a + b / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \ _________
| tan (x)*(a - b)| / 2 2
|4 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$\frac{8 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{4 \left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(x \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)} - \frac{6 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 2 \
_______ | / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ 2 2 |
/ a - b / 2 \ | 2 \1 + tan (x)/ *(a - b) 6*tan (x)*\1 + tan (x)/*(a - b) 4*\1 + tan (x)/ *(a - b) *tan (x)|
8* / ----- *\1 + tan (x)/*|1 + 3*tan (x) - ----------------------------- - ------------------------------- + ---------------------------------|
\/ a + b | / 2 \ / 2 \ 2 |
| | tan (x)*(a - b)| | tan (x)*(a - b)| / 2 \ |
| |4 + ---------------|*(a + b) |4 + ---------------|*(a + b) | tan (x)*(a - b)| 2 |
| \ a + b / \ a + b / |4 + ---------------| *(a + b) |
\ \ a + b / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \ _________
| tan (x)*(a - b)| / 2 2
|4 + ---------------|*\/ a - b
\ a + b /
$$\frac{8 \sqrt{\frac{a - b}{a + b}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{4 \left(a - b\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(x \right)}}{\left(a + b\right)^{2} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)^{2}} - \frac{\left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)} - \frac{6 \left(a - b\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{\left(a + b\right) \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\sqrt{a^{2} - b^{2}} \left(\frac{\left(a - b\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{a + b} + 4\right)}$$