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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
z^ seis *log(z)
z en el grado 6 multiplicar por logaritmo de (z)
z en el grado seis multiplicar por logaritmo de (z)
z6*log(z)
z6*logz
z⁶*log(z)
z^6log(z)
z6log(z)
z6logz
z^6logz
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x^2)/log(2)

Derivada de la función/ log(z)/ z^6*log(z)

Derivada de z^6*log(z)

Solución

Ha introducido [src]

 6       
z *log(z)

$$z^{6} \log{\left(z \right)}$$

z^6*log(z)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{6}$ tenemos $6 z^{5}$
$g{\left(z \right)} = \log{\left(z \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(z \right)}$ es $\frac{1}{z}$ .
Como resultado de: $6 z^{5} \log{\left(z \right)} + z^{5}$
Simplificamos:

$z^{5} \left(6 \log{\left(z \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$z^{5} \left(6 \log{\left(z \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5      5       
z  + 6*z *log(z)

$$6 z^{5} \log{\left(z \right)} + z^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 4                 
z *(11 + 30*log(z))

$$z^{4} \left(30 \log{\left(z \right)} + 11\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3                 
2*z *(37 + 60*log(z))

$$2 z^{3} \left(60 \log{\left(z \right)} + 37\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z^6*log(z)