Sr Examen

Derivada de y=log(secx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(sec(x))
$$\log{\left(\sec{\left(x \right)} \right)}$$
log(sec(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
tan(x)
$$\tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
       2   
1 + tan (x)
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \       
2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=log(secx)