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y=(2x-3)/(2x+1)
Derivada de la función/ (2x+1)/ (2x-3)/ y=(2x-3)/(2x+1)

Derivada de y=(2x-3)/(2x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2*x - 3
-------
2*x + 1
2x−32x+1\frac{2 x - 3}{2 x + 1} 
(2*x - 3)/(2*x + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x−3f{\left(x \right)} = 2 x - 3 y g(x)=2x+1g{\left(x \right)} = 2 x + 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−32 x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x+12 x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    8(2x+1)2\frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{2}}

Respuesta:

8(2x+1)2\frac{8}{\left(2 x + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2      2*(2*x - 3)
------- - -----------
2*x + 1             2
           (2*x + 1)
−2(2x−3)(2x+1)2+22x+1- \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{2 x + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     -3 + 2*x\
8*|-1 + --------|
  \     1 + 2*x /
-----------------
             2   
    (1 + 2*x)
8(2x−32x+1−1)(2x+1)2\frac{8 \left(\frac{2 x - 3}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    -3 + 2*x\
48*|1 - --------|
   \    1 + 2*x /
-----------------
             3   
    (1 + 2*x)
48(−2x−32x+1+1)(2x+1)3\frac{48 \left(- \frac{2 x - 3}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2x-3)/(2x+1)
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