Sr Examen

Otras calculadoras

y=ln(ctg((e^(2cos(x)))/2))
Derivada de la función/ cos(x)/ y=ln(ctg((e^(2cos(x)))/2))

Derivada de y=ln(ctg((e^(2cos(x)))/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   / 2*cos(x)\\
   |   |E        ||
log|cot|---------||
   \   \    2    //
log⁡(cot⁡(e2cos⁡(x)2))\log{\left(\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} \right)} 
log(cot(E^(2*cos(x))/2))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cot⁡(e2cos⁡(x)2)u = \cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcot⁡(e2cos⁡(x)2)\frac{d}{d x} \cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}:

    1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

      Method #1

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        cot⁡(e2cos⁡(x)2)=1tan⁡(e2cos⁡(x)2)\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

      2. Sustituimos u=tan⁡(e2cos⁡(x)2)u = \tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}.

      3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxtan⁡(e2cos⁡(x)2)\frac{d}{d x} \tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}:

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          tan⁡(e2cos⁡(x)2)=sin⁡(e2cos⁡(x)2)cos⁡(e2cos⁡(x)2)\tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=sin⁡(e2cos⁡(x)2)f{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} y g(x)=cos⁡(e2cos⁡(x)2)g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Sustituimos u=e2cos⁡(x)2u = \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}.

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

            ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxe2cos⁡(x)2\frac{d}{d x} \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Sustituimos u=2cos⁡(x)u = 2 \cos{\left(x \right)}.

              2. Derivado eue^{u} es.

              3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2cos⁡(x)\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}:

                1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                    ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

                  Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

                Como resultado de la secuencia de reglas:

                −2e2cos⁡(x)sin⁡(x)- 2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

              Entonces, como resultado: −e2cos⁡(x)sin⁡(x)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(e2cos⁡(x)2)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Sustituimos u=e2cos⁡(x)2u = \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}.

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxe2cos⁡(x)2\frac{d}{d x} \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Sustituimos u=2cos⁡(x)u = 2 \cos{\left(x \right)}.

              2. Derivado eue^{u} es.

              3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2cos⁡(x)\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}:

                1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                    ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

                  Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

                Como resultado de la secuencia de reglas:

                −2e2cos⁡(x)sin⁡(x)- 2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

              Entonces, como resultado: −e2cos⁡(x)sin⁡(x)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡(e2cos⁡(x)2)e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          −e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡2(e2cos⁡(x)2)−e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)\frac{- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} - e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −−e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡2(e2cos⁡(x)2)−e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)tan⁡2(e2cos⁡(x)2)- \frac{- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} - e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

      Method #2

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        cot⁡(e2cos⁡(x)2)=cos⁡(e2cos⁡(x)2)sin⁡(e2cos⁡(x)2)\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=cos⁡(e2cos⁡(x)2)f{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} y g(x)=sin⁡(e2cos⁡(x)2)g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Sustituimos u=e2cos⁡(x)2u = \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}.

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxe2cos⁡(x)2\frac{d}{d x} \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos u=2cos⁡(x)u = 2 \cos{\left(x \right)}.

            2. Derivado eue^{u} es.

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2cos⁡(x)\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}:

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                  ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

                Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              −2e2cos⁡(x)sin⁡(x)- 2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

            Entonces, como resultado: −e2cos⁡(x)sin⁡(x)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡(e2cos⁡(x)2)e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Sustituimos u=e2cos⁡(x)2u = \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}.

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxe2cos⁡(x)2\frac{d}{d x} \frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos u=2cos⁡(x)u = 2 \cos{\left(x \right)}.

            2. Derivado eue^{u} es.

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2cos⁡(x)\frac{d}{d x} 2 \cos{\left(x \right)}:

              1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                  ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

                Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

              Como resultado de la secuencia de reglas:

              −2e2cos⁡(x)sin⁡(x)- 2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

            Entonces, como resultado: −e2cos⁡(x)sin⁡(x)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(e2cos⁡(x)2)- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡2(e2cos⁡(x)2)+e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)sin⁡2(e2cos⁡(x)2)\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −−e2cos⁡(x)sin⁡(x)sin⁡2(e2cos⁡(x)2)−e2cos⁡(x)sin⁡(x)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)cos⁡2(e2cos⁡(x)2)tan⁡2(e2cos⁡(x)2)cot⁡(e2cos⁡(x)2)- \frac{- e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} - e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} \tan^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} \cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

  4. Simplificamos:

    2e2cos⁡(x)sin⁡(x)(cos⁡(e2cos⁡(x))+1)tan⁡(e2cos⁡(x)2)\frac{2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(e^{2 \cos{\left(x \right)}} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

Respuesta:

2e2cos⁡(x)sin⁡(x)(cos⁡(e2cos⁡(x))+1)tan⁡(e2cos⁡(x)2)\frac{2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(e^{2 \cos{\left(x \right)}} \right)} + 1\right) \tan{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 /         / 2*cos(x)\\                  
 |        2|E        ||  2*cos(x)        
-|-1 - cot |---------||*e        *sin(x) 
 \         \    2    //                  
-----------------------------------------
                 / 2*cos(x)\             
                 |E        |             
              cot|---------|             
                 \    2    /
−(−cot⁡2(e2cos⁡(x)2)−1)e2cos⁡(x)sin⁡(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)- \frac{\left(- \cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} - 1\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                      /                                                                /        / 2*cos(x)\\          \          
                      |                                                           2    |       2|e        ||  2*cos(x)|          
/        / 2*cos(x)\\ |                        2                               sin (x)*|1 + cot |---------||*e        |          
|       2|e        || |    cos(x)         2*sin (x)           2     2*cos(x)           \        \    2    //          |  2*cos(x)
|1 + cot |---------||*|-------------- - -------------- + 2*sin (x)*e         - ---------------------------------------|*e        
\        \    2    // |   / 2*cos(x)\      / 2*cos(x)\                                         / 2*cos(x)\            |          
                      |   |e        |      |e        |                                        2|e        |            |          
                      |cot|---------|   cot|---------|                                     cot |---------|            |          
                      \   \    2    /      \    2    /                                         \    2    /            /
(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)(−(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)e2cos⁡(x)sin⁡2(x)cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+2e2cos⁡(x)sin⁡2(x)−2sin⁡2(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)+cos⁡(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2))e2cos⁡(x)\left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) \left(- \frac{\left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} + 2 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                      /                                                                                                                                                                                                                                                    2                                                              \                 
                      |                                                                                                                                                /        / 2*cos(x)\\               /        / 2*cos(x)\\                      /        / 2*cos(x)\\                                /        / 2*cos(x)\\          |                 
                      |                                                                                                                                           2    |       2|e        ||  4*cos(x)     |       2|e        ||         2*cos(x)     |       2|e        ||     2     4*cos(x)        2    |       2|e        ||  2*cos(x)|                 
/        / 2*cos(x)\\ |                                                                  2                                           / 2*cos(x)\             4*sin (x)*|1 + cot |---------||*e           3*|1 + cot |---------||*cos(x)*e           2*|1 + cot |---------|| *sin (x)*e           6*sin (x)*|1 + cot |---------||*e        |                 
|       2|e        || |        1                2     2*cos(x)      6*cos(x)        4*sin (x)                2*cos(x)        2       |e        |  4*cos(x)             \        \    2    //               \        \    2    //                      \        \    2    //                                \        \    2    //          |  2*cos(x)       
|1 + cot |---------||*|- -------------- - 12*sin (x)*e         - -------------- + -------------- + 6*cos(x)*e         + 4*sin (x)*cot|---------|*e         - ----------------------------------------- - ---------------------------------------- + ------------------------------------------ + -----------------------------------------|*e        *sin(x)
\        \    2    // |     / 2*cos(x)\                             / 2*cos(x)\      / 2*cos(x)\                                     \    2    /                              / 2*cos(x)\                                / 2*cos(x)\                                 / 2*cos(x)\                                  / 2*cos(x)\             |                 
                      |     |e        |                             |e        |      |e        |                                                                              |e        |                               2|e        |                                3|e        |                                 2|e        |             |                 
                      |  cot|---------|                          cot|---------|   cot|---------|                                                                           cot|---------|                            cot |---------|                             cot |---------|                              cot |---------|             |                 
                      \     \    2    /                             \    2    /      \    2    /                                                                              \    2    /                                \    2    /                                 \    2    /                                  \    2    /             /
(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)(2(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)2e4cos⁡(x)sin⁡2(x)cot⁡3(e2cos⁡(x)2)−4(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)e4cos⁡(x)sin⁡2(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)+6(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)e2cos⁡(x)sin⁡2(x)cot⁡2(e2cos⁡(x)2)−3(cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+1)e2cos⁡(x)cos⁡(x)cot⁡2(e2cos⁡(x)2)+4e4cos⁡(x)sin⁡2(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)−12e2cos⁡(x)sin⁡2(x)+6e2cos⁡(x)cos⁡(x)+4sin⁡2(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)−6cos⁡(x)cot⁡(e2cos⁡(x)2)−1cot⁡(e2cos⁡(x)2))e2cos⁡(x)sin⁡(x)\left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right)^{2} e^{4 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot^{3}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} - \frac{4 \left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) e^{4 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} + \frac{6 \left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} - \frac{3 \left(\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} + 1\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{\cot^{2}{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} + 4 e^{4 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} - 12 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} + 6 e^{2 \cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}} - \frac{1}{\cot{\left(\frac{e^{2 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}\right) e^{2 \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(ctg((e^(2cos(x)))/2))
    © Sr Examen – Калькулятор