Derivada de y=(1)/(1-4x)³

1. Sustituimos $u = \left(1 - 4 x\right)^{3}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x\right)^{3}$:

   1. Sustituimos $u = 1 - 4 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x\right)$:

      1. diferenciamos $1 - 4 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-4$

         Como resultado de: $-4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 12 \left(1 - 4 x\right)^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{12}{\left(1 - 4 x\right)^{4}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{12}{\left(4 x - 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{12}{\left(4 x - 1\right)^{4}}$