2 / 2 ___ 1 \ |4*x - 4*\/ x + --| | 3| \ x /
(4*x^2 - 4*sqrt(x) + 1/(x^3))^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 ___ 1 \ / 4 6 \ |4*x - 4*\/ x + --|*|- ----- + 16*x - ----| | 3| | ___ 3| \ x / \ \/ x x*x /
/ 2 \ |/ 2 3 \ / 1 12\ /1 ___ 2\| 2*||-8*x + ----- + --| + |8 + ---- + --|*|-- - 4*\/ x + 4*x || || ___ 4| | 3/2 5| | 3 || \\ \/ x x / \ x x / \x //
// 1 40\ /1 ___ 2\ / 1 12\ / 2 3 \\ -3*||---- + --|*|-- - 4*\/ x + 4*x | + 2*|8 + ---- + --|*|-8*x + ----- + --|| || 5/2 6| | 3 | | 3/2 5| | ___ 4|| \\x x / \x / \ x x / \ \/ x x //