Sr Examen

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x^4*cos(x)

Derivada de x^4*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4       
x *cos(x)
$$x^{4} \cos{\left(x \right)}$$
x^4*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4             3       
- x *sin(x) + 4*x *cos(x)
$$- x^{4} \sin{\left(x \right)} + 4 x^{3} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 2 /             2                    \
x *\12*cos(x) - x *cos(x) - 8*x*sin(x)/
$$x^{2} \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 8 x \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             3                            2       \
x*\24*cos(x) + x *sin(x) - 36*x*sin(x) - 12*x *cos(x)/
$$x \left(x^{3} \sin{\left(x \right)} - 12 x^{2} \cos{\left(x \right)} - 36 x \sin{\left(x \right)} + 24 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x^4*cos(x)