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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
log(x+ cuatro)^ dos
logaritmo de (x más 4) al cuadrado
logaritmo de (x más cuatro) en el grado dos
log(x+4)2
logx+42
log(x+4)²
log(x+4) en el grado 2
logx+4^2
Expresiones semejantes
log(x-4)^2
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ (x+4)/ log(x+4)^2

Derivada de log(x+4)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2       
log (x + 4)

$$\log{\left(x + 4 \right)}^{2}$$

log(x + 4)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x + 4 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 4 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(x + 4 \right)}}{x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(x + 4 \right)}}{x + 4}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x + 4 \right)}}{x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*log(x + 4)
------------
   x + 4

$$\frac{2 \log{\left(x + 4 \right)}}{x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(4 + x))
------------------
            2     
     (4 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(x + 4 \right)}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(4 + x))
---------------------
              3      
       (4 + x)

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x + 4 \right)} - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(x+4)^2