Sr Examen

Derivada de y=sin^3mx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3     
sin (m*x)
$$\sin^{3}{\left(m x \right)}$$
sin(m*x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Primera derivada [src]
       2              
3*m*sin (m*x)*cos(m*x)
$$3 m \sin^{2}{\left(m x \right)} \cos{\left(m x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2 /     2             2     \         
3*m *\- sin (m*x) + 2*cos (m*x)/*sin(m*x)
$$3 m^{2} \left(- \sin^{2}{\left(m x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(m x \right)}\right) \sin{\left(m x \right)}$$
Tercera derivada [src]
   3 /       2             2     \         
3*m *\- 7*sin (m*x) + 2*cos (m*x)/*cos(m*x)
$$3 m^{3} \left(- 7 \sin^{2}{\left(m x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(m x \right)}\right) \cos{\left(m x \right)}$$