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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= uno / tres √x^ dos + dos √x+ uno /x^ dos - cinco
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 1 dividir por 3√x al cuadrado más 2√x más 1 dividir por x al cuadrado menos 5
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a uno dividir por tres √x en el grado dos más dos √x más uno dividir por x en el grado dos menos cinco
y'=1/3√x2+2√x+1/x2-5
y'=1/3√x²+2√x+1/x²-5
y'=1/3√x en el grado 2+2√x+1/x en el grado 2-5
y'=1 dividir por 3√x^2+2√x+1 dividir por x^2-5
Expresiones semejantes
y'=1/3√x^2+2√x-1/x^2-5
y'=1/3√x^2+2√x+1/x^2+5
y'=1/3√x^2-2√x+1/x^2-5

Derivada de la función/ x+1/x/ x^2-5/ x^2+2/ 3√x^2/ 1/x^2/ y'=1/3√x/ y'=1/3√x^2+2√x+1/x^2-5

Derivada de y'=1/3√x^2+2√x+1/x^2-5

Solución

Ha introducido [src]

     2                   
  ___                    
\/ x         ___   1     
------ + 2*\/ x  + -- - 5
  3                 2    
                   x

$$\left(\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + 2 \sqrt{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) - 5$$

(sqrt(x))^2/3 + 2*sqrt(x) + 1/(x^2) - 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + 2 \sqrt{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) - 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + 2 \sqrt{x}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} + 2 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{1}{3} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{1}{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1     1      2  
- + ----- - ----
3     ___      2
    \/ x    x*x

$$\frac{1}{3} - \frac{2}{x x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6      1   
-- - ------
 4      3/2
x    2*x

$$\frac{6}{x^{4}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /  8      1   \
3*|- -- + ------|
  |   5      5/2|
  \  x    4*x   /

$$3 \left(- \frac{8}{x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  8      1   \
3*|- -- + ------|
  |   5      5/2|
  \  x    4*x   /

$$3 \left(- \frac{8}{x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'=1/3√x^2+2√x+1/x^2-5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución