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y=x^4-x^3+2x^2-3x

Derivada de y=x^4-x^3+2x^2-3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    3      2      
x  - x  + 2*x  - 3*x
3x+(2x2+(x4x3))- 3 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right)
x^4 - x^3 + 2*x^2 - 3*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x+(2x2+(x4x3))- 3 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x2+(x4x3)2 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x4x3x^{4} - x^{3} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 3x2- 3 x^{2}

        Como resultado de: 4x33x24 x^{3} - 3 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 4x33x2+4x4 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 3-3

    Como resultado de: 4x33x2+4x34 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 3


Respuesta:

4x33x2+4x34 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
        2            3
-3 - 3*x  + 4*x + 4*x 
4x33x2+4x34 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 3
Segunda derivada [src]
  /             2\
2*\2 - 3*x + 6*x /
2(6x23x+2)2 \left(6 x^{2} - 3 x + 2\right)
Tercera derivada [src]
6*(-1 + 4*x)
6(4x1)6 \left(4 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4-x^3+2x^2-3x