/ 2\ |/ 2\ | || 1 - x | | log||-------| | \\2*x + 1/ /
log(((1 - x^2)/(2*x + 1))^2)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 2\\ | 4*x 4*\1 - x /| (2*x + 1)*|- ------- - ----------| | 2*x + 1 2| \ (2*x + 1) / ---------------------------------- 2 1 - x
/ / 2\ / 2\\ | | -1 + x | | -1 + x || | 2*|x - -------| / 2\ 2*x*|x - -------|| | 4*x \ 1 + 2*x/ 4*\-1 + x / \ 1 + 2*x/| 4*|1 - ------- + --------------- + ----------- - -----------------| | 1 + 2*x 1 + 2*x 2 2 | \ (1 + 2*x) -1 + x / ------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x
/ / 2\ / / 2\\ \ | 4*x 4*\-1 + x / 2 | 4*x 4*\-1 + x /| / 2\ / 2\ | | 1 - ------- + ----------- -1 + x 2*x*|1 - ------- + -----------| 2 | -1 + x | | -1 + x | | | 1 + 2*x 2 x - ------- | 1 + 2*x 2| 4*x *|x - -------| 4*x*|x - -------| | | (1 + 2*x) 1 + 2*x \ (1 + 2*x) / \ 1 + 2*x/ \ 1 + 2*x/ | 8*|- ------------------------- - ----------- - ------------------------------- + ------------------ - -------------------| | 1 + 2*x 2 2 2 / 2\| | -1 + x -1 + x / 2\ (1 + 2*x)*\-1 + x /| \ \-1 + x / / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x