Derivada de cos(n*t)

1. Sustituimos $u = n t$.

2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

   $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial t} n t$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $n$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- n \sin{\left(n t \right)}$

Respuesta:

$- n \sin{\left(n t \right)}$