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Resolución de integrales/ cos(n*t)

Integral de cos(n*t) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(n*t) dt
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(n t \right)}\, dt$$ 
Integral(cos(n*t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  //sin(n*t)            \
 |                   ||--------  for n != 0|
 | cos(n*t) dt = C + |<   n                |
 |                   ||                    |
/                    \\   t      otherwise /
$$\int \cos{\left(n t \right)}\, dt = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(n t \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(n)                                  
|------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  n                                     
|                                        
\  1                otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/sin(n)                                  
|------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  n                                     
|                                        
\  1                otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(n \right)}}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((sin(n)/n, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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