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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de e^(5*x)
Expresiones idénticas
y= tres *e^x*cos(x)
y es igual a 3 multiplicar por e en el grado x multiplicar por coseno de (x)
y es igual a tres multiplicar por e en el grado x multiplicar por coseno de (x)
y=3*ex*cos(x)
y=3*ex*cosx
y=3e^xcos(x)
y=3excos(x)
y=3excosx
y=3e^xcosx
Expresiones semejantes
y=3*e^x*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(sqrt(x))
cos^3(x)
cos(3*x)^(2)-sin(3*x)^(2)
cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)
cos(x^2+1)

Derivada de la función/ 3*e^x/ cos(x)/ y=3*e^x*cos(x)

Derivada de y=3e^xcos(x)

Solución

Ha introducido [src]

   x       
3*E *cos(x)

$$3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

(3*E^x)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 3 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$3 \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x                    x
- 3*e *sin(x) + 3*cos(x)*e

$$- 3 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    x       
-6*e *sin(x)

$$- 6 e^{x} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      x
-6*(cos(x) + sin(x))*e

$$- 6 \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3*e^x*cos(x)