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x^3/(x^2-4)

Derivada de x^3/(x^2-4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3  
  x   
------
 2    
x  - 4
$$\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$$
x^3/(x^2 - 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        4         2 
     2*x       3*x  
- --------- + ------
          2    2    
  / 2    \    x  - 4
  \x  - 4/          
$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 4}$$
Segunda derivada [src]
    /                 /          2 \\
    |               2 |       4*x  ||
    |              x *|-1 + -------||
    |         2       |           2||
    |      6*x        \     -4 + x /|
2*x*|3 - ------- + -----------------|
    |          2              2     |
    \    -4 + x         -4 + x      /
-------------------------------------
                     2               
               -4 + x                
$$\frac{2 x \left(\frac{x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} + 3\right)}{x^{2} - 4}$$
Tercera derivada [src]
  /                   /          2 \        /          2 \\
  |                 4 |       2*x  |      2 |       4*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------|   3*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2|        |           2||
  |      6*x          \     -4 + x /        \     -4 + x /|
6*|1 - ------- - ------------------- + -------------------|
  |          2                 2                   2      |
  |    -4 + x         /      2\              -4 + x       |
  \                   \-4 + x /                           /
-----------------------------------------------------------
                                2                          
                          -4 + x                           
$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{4} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{3 x^{2} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{x^{2} - 4}$$
Gráfico
Derivada de x^3/(x^2-4)