Sr Examen

Derivada de y=-1/cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1   
------
cos(x)
$$- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
-1/cos(x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-sin(x) 
--------
   2    
cos (x) 
$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
 /         2   \ 
 |    2*sin (x)| 
-|1 + ---------| 
 |        2    | 
 \     cos (x) / 
-----------------
      cos(x)     
$$- \frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
 /         2   \        
 |    6*sin (x)|        
-|5 + ---------|*sin(x) 
 |        2    |        
 \     cos (x) /        
------------------------
           2            
        cos (x)         
$$- \frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=-1/cosx