Derivada de y=-1/cosx

Ha introducido [src]

 -1   
------
cos(x)

$$- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$

-1/cos(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(x) 
--------
   2    
cos (x)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

 /         2   \ 
 |    2*sin (x)| 
-|1 + ---------| 
 |        2    | 
 \     cos (x) / 
-----------------
      cos(x)

$$- \frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{\cos{\left(x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

 /         2   \        
 |    6*sin (x)|        
-|5 + ---------|*sin(x) 
 |        2    |        
 \     cos (x) /        
------------------------
           2            
        cos (x)

$$- \frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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Gráfico

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¿Cómo usar?

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Derivada de y=-1/cosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución