Sr Examen

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y=-6x^10+5tgx+10^x+4log4

Derivada de y=-6x^10+5tgx+10^x+4log4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     10                x           
- 6*x   + 5*tan(x) + 10  + 4*log(4)
$$\left(10^{x} + \left(- 6 x^{10} + 5 \tan{\left(x \right)}\right)\right) + 4 \log{\left(4 \right)}$$
-6*x^10 + 5*tan(x) + 10^x + 4*log(4)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

            Para calcular :

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        9        2        x        
5 - 60*x  + 5*tan (x) + 10 *log(10)
$$10^{x} \log{\left(10 \right)} - 60 x^{9} + 5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5$$
Segunda derivada [src]
       8     x    2          /       2   \       
- 540*x  + 10 *log (10) + 10*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$10^{x} \log{\left(10 \right)}^{2} - 540 x^{8} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                            2                                          
        7      /       2   \      x    3             2    /       2   \
- 4320*x  + 10*\1 + tan (x)/  + 10 *log (10) + 20*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$10^{x} \log{\left(10 \right)}^{3} - 4320 x^{7} + 10 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 20 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=-6x^10+5tgx+10^x+4log4