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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=ln(2x^ tres + cuatro)+ cuatro ^(- tres)+ noventa y dos
y es igual a ln(2x al cubo más 4) más 4 en el grado ( menos 3) más 92
y es igual a ln(2x en el grado tres más cuatro) más cuatro en el grado ( menos tres) más noventa y dos
y=ln(2x3+4)+4(-3)+92
y=ln2x3+4+4-3+92
y=ln(2x³+4)+4^(-3)+92
y=ln(2x en el grado 3+4)+4 en el grado (-3)+92
y=ln2x^3+4+4^-3+92
Expresiones semejantes
y=ln(2x^3+4)-4^(-3)+92
y=ln(2x^3+4)+4^(3)+92
y=ln(2x^3+4)+4^(-3)-92
y=ln(2x^3-4)+4^(-3)+92
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ x^3+4/ y=ln(2x^3+4)+4^(-3)+92

Derivada de y=ln(2x^3+4)+4^(-3)+92

Solución

Ha introducido [src]

   /   3    \                
log\2*x  + 4/ + 0.015625 + 92

$$\left(\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)} + 0.015625\right) + 92$$

log(2*x^3 + 4) + 0.015625 + 92

Solución detallada

diferenciamos $\left(\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)} + 0.015625\right) + 92$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)} + 0.015625$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x^{3} + 4$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x^{3} + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $6 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{6 x^{2}}{2 x^{3} + 4}$
  4. La derivada de una constante $0.015625$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{6 x^{2}}{2 x^{3} + 4}$
2. La derivada de una constante $92$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{6 x^{2}}{2 x^{3} + 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 2}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2  
  6*x   
--------
   3    
2*x  + 4

$$\frac{6 x^{2}}{2 x^{3} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        3 \
    |     3*x  |
3*x*|2 - ------|
    |         3|
    \    2 + x /
----------------
          3     
     2 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 2} + 2\right)}{x^{3} + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3          6  \
  |     9*x        9*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         3           2|
  |    2 + x    /     3\ |
  \             \2 + x / /
--------------------------
               3          
          2 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} + 2\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} + 2} + 1\right)}{x^{3} + 2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln(2x^3+4)+4^(-3)+92

Gráfico:

Definida a trozos:

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