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Derivada de:
Derivada de (4+x^4)*atan(x^1+4/x)/x^3
Derivada de 4/x-5*x
Derivada de 5x^6-8x^2
Derivada de 4/(x^2*sqrt(x))
Expresiones idénticas
y= dos *sqrt((uno -sqrt(x)))/((uno +sqrt(x)))
y es igual a 2 multiplicar por raíz cuadrada de ((1 menos raíz cuadrada de (x))) dividir por ((1 más raíz cuadrada de (x)))
y es igual a dos multiplicar por raíz cuadrada de ((uno menos raíz cuadrada de (x))) dividir por ((uno más raíz cuadrada de (x)))
y=2*√((1-√(x)))/((1+√(x)))
y=2sqrt((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))
y=2sqrt1-sqrtx/1+sqrtx
y=2*sqrt((1-sqrt(x))) dividir por ((1+sqrt(x)))
Expresiones semejantes
y=2*sqrt((1+sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))
y=2*sqrt((1-sqrt(x)))/((1-sqrt(x)))
y=2(sqrt((1-sqrt(x))/(1+sqrt(x))))
y=2*sqrt((1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)))

Derivada de la función/ y=2*sqrt((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

Derivada de y=2*sqrt((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

Solución

Ha introducido [src]

     ___________
    /       ___ 
2*\/  1 - \/ x  
----------------
         ___    
   1 + \/ x

$$\frac{2 \sqrt{1 - \sqrt{x}}}{\sqrt{x} + 1}$$

(2*sqrt(1 - sqrt(x)))/(1 + sqrt(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 \sqrt{1 - \sqrt{x}}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x} + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - \sqrt{x}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - \sqrt{x}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{4 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{\sqrt{1 - \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} + 1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}}}}{\left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x} - 3}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} - 3}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ___________                                       
      /       ___                                        
    \/  1 - \/ x                       1                 
- ------------------ - ----------------------------------
                   2                          ___________
    ___ /      ___\        ___ /      ___\   /       ___ 
  \/ x *\1 + \/ x /    2*\/ x *\1 + \/ x /*\/  1 - \/ x

$$- \frac{\sqrt{1 - \sqrt{x}}}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                            ___________                       
 2           1                                             /       ___  / 1           2      \
---- + --------------                                  4*\/  1 - \/ x  *|---- + -------------|
 3/2     /       ___\                                                   | 3/2     /      ___\|
x      x*\-1 + \/ x /                4                                  \x      x*\1 + \/ x //
--------------------- + ---------------------------- + ---------------------------------------
       ___________                       ___________                        ___               
      /       ___         /      ___\   /       ___                   1 + \/ x                
    \/  1 - \/ x        x*\1 + \/ x /*\/  1 - \/ x                                            
----------------------------------------------------------------------------------------------
                                          /      ___\                                         
                                        8*\1 + \/ x /

$$\frac{\frac{4 \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\frac{1}{x \left(\sqrt{x} - 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt{1 - \sqrt{x}}} + \frac{4}{x \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)}}{8 \left(\sqrt{x} + 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                                   ___________                                                                                                                  \
   | 4             1                   2              /       ___  / 1           2                  2        \                                                                      |
   |---- + ------------------ + ---------------   8*\/  1 - \/ x  *|---- + -------------- + -----------------|        / 2           1       \             / 1           2      \    |
   | 5/2                    2    2 /       ___\                    | 5/2    2 /      ___\                   2|      2*|---- + --------------|           4*|---- + -------------|    |
   |x       3/2 /       ___\    x *\-1 + \/ x /                    |x      x *\1 + \/ x /    3/2 /      ___\ |        | 3/2     /       ___\|             | 3/2     /      ___\|    |
   |       x   *\-1 + \/ x /                                       \                        x   *\1 + \/ x / /        \x      x*\-1 + \/ x //             \x      x*\1 + \/ x //    |
-3*|------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + -------------------------------- + --------------------------------|
   |                  ___________                                                ___                                                  ___________                        ___________|
   |                 /       ___                                           1 + \/ x                                ___ /      ___\   /       ___      ___ /      ___\   /       ___ |
   \               \/  1 - \/ x                                                                                  \/ x *\1 + \/ x /*\/  1 - \/ x     \/ x *\1 + \/ x /*\/  1 - \/ x  /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                       /      ___\                                                                                   
                                                                                    32*\1 + \/ x /

$$- \frac{3 \left(\frac{8 \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\frac{2}{x^{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\frac{2}{x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{5}{2}}}}{\sqrt{1 - \sqrt{x}}} + \frac{2 \left(\frac{1}{x \left(\sqrt{x} - 1\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{4 \left(\frac{2}{x \left(\sqrt{x} + 1\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x} \sqrt{1 - \sqrt{x}} \left(\sqrt{x} + 1\right)}\right)}{32 \left(\sqrt{x} + 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2*sqrt((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2*sqrt((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución