2*cos(x) - 1 ------------ 2 sin (x)
(2*cos(x) - 1)/sin(x)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2*sin(x) 2*(2*cos(x) - 1)*cos(x) - -------- - ----------------------- 2 3 sin (x) sin (x)
/ / 2 \ \ | | 3*cos (x)| | 2*|3*cos(x) + |1 + ---------|*(-1 + 2*cos(x))| | | 2 | | \ \ sin (x) / / ---------------------------------------------- 2 sin (x)
/ / 2 \ \ | | 3*cos (x)| | | 4*(-1 + 2*cos(x))*|2 + ---------|*cos(x)| | 2 | 2 | | | 12*cos (x) \ sin (x) / | 2*|-5 - ---------- - ----------------------------------------| | 2 2 | \ sin (x) sin (x) / -------------------------------------------------------------- sin(x)