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(z-1)*sqrt(z+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(z- uno)*sqrt(z+ uno)
(z menos 1) multiplicar por raíz cuadrada de (z más 1)
(z menos uno) multiplicar por raíz cuadrada de (z más uno)
(z-1)*√(z+1)
(z-1)sqrt(z+1)
z-1sqrtz+1
Expresiones semejantes
(z-1)*sqrt(z-1)
(z+1)*sqrt(z+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ (z+1)/ (z-1)*sqrt(z+1)

Derivada de (z-1)*sqrt(z+1)

Solución

Ha introducido [src]

          _______
(z - 1)*\/ z + 1

$$\left(z - 1\right) \sqrt{z + 1}$$

(z - 1)*sqrt(z + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(z \right)} = \sqrt{z + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Sustituimos $u = z + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} \left(z + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{z + 1}}$
Como resultado de: $\frac{z - 1}{2 \sqrt{z + 1}} + \sqrt{z + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 z + 1}{2 \sqrt{z + 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 z + 1}{2 \sqrt{z + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _______      z - 1   
\/ z + 1  + -----------
                _______
            2*\/ z + 1

$$\frac{z - 1}{2 \sqrt{z + 1}} + \sqrt{z + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      -1 + z 
1 - ---------
    4*(1 + z)
-------------
    _______  
  \/ 1 + z

$$\frac{- \frac{z - 1}{4 \left(z + 1\right)} + 1}{\sqrt{z + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + z\
3*|-2 + ------|
  \     1 + z /
---------------
           3/2 
  8*(1 + z)

$$\frac{3 \left(\frac{z - 1}{z + 1} - 2\right)}{8 \left(z + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z-1)*sqrt(z+1)