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y=-1/3*cos^4*x
Derivada de la función/ cos^4*x/ y=-1/3*cos^4*x

Derivada de y=-1/3*cos^4*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    4    
-cos (x) 
---------
    3
$$- \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{3}$$ 
-cos(x)^4/3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3          
4*cos (x)*sin(x)
----------------
       3
$$\frac{4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2    /     2           2   \
-4*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/
----------------------------------
                3
$$- \frac{4 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2           2   \              
8*\- 5*cos (x) + 3*sin (x)/*cos(x)*sin(x)
-----------------------------------------
                    3
$$\frac{8 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-1/3*cos^4*x
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