Derivada de x*ln(x)-x^2+3*x-1

1. diferenciamos $\left(3 x + \left(- x^{2} + x \log{\left(x \right)}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x + \left(- x^{2} + x \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{2} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $- 2 x + \log{\left(x \right)} + 1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de: $- 2 x + \log{\left(x \right)} + 4$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 x + \log{\left(x \right)} + 4$

Respuesta:

$- 2 x + \log{\left(x \right)} + 4$