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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=(tres x-x^ cuatro)^ dos +(4x^3- dos)^ siete
y es igual a (3x menos x en el grado 4) al cuadrado más (4x al cubo menos 2) en el grado 7
y es igual a (tres x menos x en el grado cuatro) en el grado dos más (4x al cubo menos dos) en el grado siete
y=(3x-x4)2+(4x3-2)7
y=3x-x42+4x3-27
y=(3x-x⁴)²+(4x³-2)⁷
y=(3x-x en el grado 4) en el grado 2+(4x en el grado 3-2) en el grado 7
y=3x-x^4^2+4x^3-2^7
Expresiones semejantes
y=(3x-x^4)^2+(4x^3+2)^7
y=(3x-x^4)^2-(4x^3-2)^7
y=(3x+x^4)^2+(4x^3-2)^7

Derivada de la función/ x^3-2/ x-x^4/ y=(3x-x^4)^2+(4x^3-2)^7

Derivada de y=(3x-x^4)^2+(4x^3-2)^7

Solución

Ha introducido [src]

          2             7
/       4\    /   3    \ 
\3*x - x /  + \4*x  - 2/

$$\left(4 x^{3} - 2\right)^{7} + \left(- x^{4} + 3 x\right)^{2}$$

(3*x - x^4)^2 + (4*x^3 - 2)^7

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{3} - 2\right)^{7} + \left(- x^{4} + 3 x\right)^{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{4} + 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{4} + 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{4} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $3 - 4 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 - 4 x^{3}\right) \left(- 2 x^{4} + 6 x\right)$
4. Sustituimos $u = 4 x^{3} - 2$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{3} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x^{3} - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $12 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $84 x^{2} \left(4 x^{3} - 2\right)^{6}$
Como resultado de: $84 x^{2} \left(4 x^{3} - 2\right)^{6} + \left(3 - 4 x^{3}\right) \left(- 2 x^{4} + 6 x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(2688 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{6} + \left(x^{3} - 3\right) \left(4 x^{3} - 3\right)\right)$

Respuesta:

$2 x \left(2688 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{6} + \left(x^{3} - 3\right) \left(4 x^{3} - 3\right)\right)$

Primera derivada [src]

                                        6
/       3\ /       4\       2 /   3    \ 
\6 - 8*x /*\3*x - x / + 84*x *\4*x  - 2/

$$84 x^{2} \left(4 x^{3} - 2\right)^{6} + \left(6 - 8 x^{3}\right) \left(- x^{4} + 3 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2                                       6                       5\
  |/        3\        3 /      3\          /        3\           4 /        3\ |
2*\\-3 + 4*x /  + 12*x *\-3 + x / + 5376*x*\-1 + 2*x /  + 96768*x *\-1 + 2*x / /

$$2 \left(96768 x^{4} \left(2 x^{3} - 1\right)^{5} + 12 x^{3} \left(x^{3} - 3\right) + 5376 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{6} + \left(4 x^{3} - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               6                                                           5                        4\
   |    /        3\       2 /      3\      2 /        3\          3 /        3\            6 /        3\ |
24*\448*\-1 + 2*x /  + 2*x *\-3 + x / + 3*x *\-3 + 4*x / + 48384*x *\-1 + 2*x /  + 241920*x *\-1 + 2*x / /

$$24 \left(241920 x^{6} \left(2 x^{3} - 1\right)^{4} + 48384 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right)^{5} + 2 x^{2} \left(x^{3} - 3\right) + 3 x^{2} \left(4 x^{3} - 3\right) + 448 \left(2 x^{3} - 1\right)^{6}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-x^4)^2+(4x^3-2)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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