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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=tan^ dos (uno -2x)^ cero . cinco
y es igual a tangente de al cuadrado (1 menos 2x) en el grado 0.5
y es igual a tangente de en el grado dos (uno menos 2x) en el grado cero . cinco
y=tan2(1-2x)0.5
y=tan21-2x0.5
y=tan²(1-2x)^0.5
y=tan en el grado 2(1-2x) en el grado 0.5
y=tan^21-2x^0.5
Expresiones semejantes
y=tan^2(1+2x)^0.5
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^(-1)x
tan(x)-1/3*tan(x)^(3)+1/5*tan(x)^(5)
tan(x)^(34)
tan(x^2+1)
tan(x^7)

Derivada de la función/ y=tan/ tan^2/ y=tan^2(1-2x)^0.5

Derivada de y=tan^2(1-2x)^0.5

Solución

Ha introducido [src]

                ___
              \/ 2 
(tan(1 - 2*x))

$$\tan^{\sqrt{2}}{\left(1 - 2 x \right)}$$

tan(1 - 2*x)^(sqrt(2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \tan{\left(1 - 2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\sqrt{2}}$ tenemos $\frac{\sqrt{2} u^{\sqrt{2}}}{u}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(1 - 2 x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(1 - 2 x \right)} = - \frac{\sin{\left(2 x - 1 \right)}}{\cos{\left(2 x - 1 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x - 1 \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x - 1 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x - 1 \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sqrt{2} \left(2 \sin^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)}\right) \tan^{\sqrt{2}}{\left(1 - 2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)} \tan{\left(1 - 2 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(- \tan{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\sqrt{2}}}{\cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)} \tan{\left(2 x - 1 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(- \tan{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\sqrt{2}}}{\cos^{2}{\left(2 x - 1 \right)} \tan{\left(2 x - 1 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      ___                       
  ___               \/ 2  /          2         \
\/ 2 *(tan(1 - 2*x))     *\-2 - 2*tan (1 - 2*x)/
------------------------------------------------
                  tan(1 - 2*x)

$$\frac{\sqrt{2} \left(- 2 \tan^{2}{\left(1 - 2 x \right)} - 2\right) \tan^{\sqrt{2}}{\left(1 - 2 x \right)}}{\tan{\left(1 - 2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    ___                      /            /       2          \     ___ /       2          \\
                  \/ 2  /       2          \ |    ___   2*\1 + tan (-1 + 2*x)/   \/ 2 *\1 + tan (-1 + 2*x)/|
4*(-tan(-1 + 2*x))     *\1 + tan (-1 + 2*x)/*|2*\/ 2  + ---------------------- - --------------------------|
                                             |                 2                          2                |
                                             \              tan (-1 + 2*x)             tan (-1 + 2*x)      /

$$4 \left(- \tan{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\sqrt{2}} \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right) \left(- \frac{\sqrt{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)}} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)}} + 2 \sqrt{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                              /                        2                                                                                                               2\
                     ___                      |    /       2          \                              /       2          \       ___ /       2          \       ___ /       2          \ |
                   \/ 2  /       2          \ |  3*\1 + tan (-1 + 2*x)/        ___                 6*\1 + tan (-1 + 2*x)/   2*\/ 2 *\1 + tan (-1 + 2*x)/   2*\/ 2 *\1 + tan (-1 + 2*x)/ |
16*(-tan(-1 + 2*x))     *\1 + tan (-1 + 2*x)/*|- ----------------------- + 2*\/ 2 *tan(-1 + 2*x) + ---------------------- - ---------------------------- + -----------------------------|
                                              |          3                                             tan(-1 + 2*x)               tan(-1 + 2*x)                      3                 |
                                              \       tan (-1 + 2*x)                                                                                               tan (-1 + 2*x)       /

$$16 \left(- \tan{\left(2 x - 1 \right)}\right)^{\sqrt{2}} \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right) \left(- \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(2 x - 1 \right)}} + \frac{2 \sqrt{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(2 x - 1 \right)}} - \frac{2 \sqrt{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x - 1 \right)}} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(2 x - 1 \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x - 1 \right)}} + 2 \sqrt{2} \tan{\left(2 x - 1 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=tan^2(1-2x)^0.5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución