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(3x-2)^2^(1/3)

Derivada de (3x-2)^2^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         3 ___
         \/ 2 
(3*x - 2)     
$$\left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}$$
(3*x - 2)^(2^(1/3))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 3 ___
  3 ___          \/ 2 
3*\/ 2 *(3*x - 2)     
----------------------
       3*x - 2        
$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}}{3 x - 2}$$
Segunda derivada [src]
                  3 ___             
  3 ___           \/ 2  /     3 ___\
9*\/ 2 *(-2 + 3*x)     *\-1 + \/ 2 /
------------------------------------
                      2             
            (-2 + 3*x)              
$$\frac{9 \sqrt[3]{2} \left(-1 + \sqrt[3]{2}\right) \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
             3 ___                       
             \/ 2  /       2/3     3 ___\
27*(-2 + 3*x)     *\2 - 3*2    + 2*\/ 2 /
-----------------------------------------
                         3               
               (-2 + 3*x)                
$$\frac{27 \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}} \left(- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 2 + 2 \sqrt[3]{2}\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3x-2)^2^(1/3)