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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(tres x- dos)^ dos ^(uno /3)
(3x menos 2) al cuadrado en el grado (1 dividir por 3)
(tres x menos dos) en el grado dos en el grado (uno dividir por 3)
(3x-2)2(1/3)
3x-221/3
(3x-2)²^(1/3)
(3x-2) en el grado 2 en el grado (1/3)
3x-2^2^1/3
(3x-2)^2^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(3x+2)^2^(1/3)

Derivada de la función/ (3x-2)^2/ (3x-2)^2^(1/3)

Derivada de (3x-2)^2^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

         3 ___
         \/ 2 
(3*x - 2)

$$\left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}$$

(3*x - 2)^(2^(1/3))

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\sqrt[3]{2}}$ tenemos $\frac{\sqrt[3]{2} u^{\sqrt[3]{2}}}{u}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}}{3 x - 2}$
Simplificamos:

$3 \sqrt[3]{2} \left(3 x - 2\right)^{-1 + \sqrt[3]{2}}$

Respuesta:

$3 \sqrt[3]{2} \left(3 x - 2\right)^{-1 + \sqrt[3]{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 3 ___
  3 ___          \/ 2 
3*\/ 2 *(3*x - 2)     
----------------------
       3*x - 2

$$\frac{3 \sqrt[3]{2} \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}}{3 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  3 ___             
  3 ___           \/ 2  /     3 ___\
9*\/ 2 *(-2 + 3*x)     *\-1 + \/ 2 /
------------------------------------
                      2             
            (-2 + 3*x)

$$\frac{9 \sqrt[3]{2} \left(-1 + \sqrt[3]{2}\right) \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}}}{\left(3 x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             3 ___                       
             \/ 2  /       2/3     3 ___\
27*(-2 + 3*x)     *\2 - 3*2    + 2*\/ 2 /
-----------------------------------------
                         3               
               (-2 + 3*x)

$$\frac{27 \left(3 x - 2\right)^{\sqrt[3]{2}} \left(- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 2 + 2 \sqrt[3]{2}\right)}{\left(3 x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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