Sr Examen

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y=1/5*(tg^5*x)+2/3*(tg^3*x)+tg*x
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^((3*x)^2)
  • Derivada de d/dx(x) Derivada de d/dx(x)
  • Derivada de (cos(x))^x^2 Derivada de (cos(x))^x^2
  • Derivada de (8*x-15)^5 Derivada de (8*x-15)^5
  • Expresiones idénticas

  • y= uno / cinco *(tg^ cinco *x)+ dos / tres *(tg^ tres *x)+tg*x
  • y es igual a 1 dividir por 5 multiplicar por (tg en el grado 5 multiplicar por x) más 2 dividir por 3 multiplicar por (tg al cubo multiplicar por x) más tg multiplicar por x
  • y es igual a uno dividir por cinco multiplicar por (tg en el grado cinco multiplicar por x) más dos dividir por tres multiplicar por (tg en el grado tres multiplicar por x) más tg multiplicar por x
  • y=1/5*(tg5*x)+2/3*(tg3*x)+tg*x
  • y=1/5*tg5*x+2/3*tg3*x+tg*x
  • y=1/5*(tg⁵*x)+2/3*(tg³*x)+tg*x
  • y=1/5*(tg en el grado 5*x)+2/3*(tg en el grado 3*x)+tg*x
  • y=1/5(tg^5x)+2/3(tg^3x)+tgx
  • y=1/5(tg5x)+2/3(tg3x)+tgx
  • y=1/5tg5x+2/3tg3x+tgx
  • y=1/5tg^5x+2/3tg^3x+tgx
  • y=1 dividir por 5*(tg^5*x)+2 dividir por 3*(tg^3*x)+tg*x
  • Expresiones semejantes

  • y=1/5*(tg^5*x)-2/3*(tg^3*x)+tg*x
  • y=1/5*(tg^5*x)+2/3*(tg^3*x)-tg*x

Derivada de y=1/5*(tg^5*x)+2/3*(tg^3*x)+tg*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5           3            
tan (x)   2*tan (x)         
------- + --------- + tan(x)
   5          3             
$$\left(\frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5} + \frac{2 \tan^{3}{\left(x \right)}}{3}\right) + \tan{\left(x \right)}$$
tan(x)^5/5 + 2*tan(x)^3/3 + tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            y .

            Para calcular :

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

            Para calcular :

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 4    /         2   \        2    /         2   \
       2      tan (x)*\5 + 5*tan (x)/   2*tan (x)*\3 + 3*tan (x)/
1 + tan (x) + ----------------------- + -------------------------
                         5                          3            
$$\frac{2 \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{3} + \frac{\left(5 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan^{4}{\left(x \right)}}{5} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \ /       4           2           2    /       2   \\       
2*\1 + tan (x)/*\3 + tan (x) + 4*tan (x) + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//*tan(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \tan^{4}{\left(x \right)} + 4 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) \tan{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                /                   2                                                      2                                                              \
  /       2   \ |      /       2   \         6           2           4        /       2   \     2            4    /       2   \         2    /       2   \|
2*\1 + tan (x)/*\1 + 2*\1 + tan (x)/  + 2*tan (x) + 3*tan (x) + 4*tan (x) + 6*\1 + tan (x)/ *tan (x) + 13*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 14*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 13 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{4}{\left(x \right)} + 14 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan^{6}{\left(x \right)} + 4 \tan^{4}{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/5*(tg^5*x)+2/3*(tg^3*x)+tg*x