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(-1)/sin(x)
Derivada de la función/ sin(x)/ (-1)/sin(x)

Derivada de (-1)/sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1   
------
sin(x)
$$- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
-1/sin(x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 cos(x)
-------
   2   
sin (x)
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /         2   \ 
 |    2*cos (x)| 
-|1 + ---------| 
 |        2    | 
 \     sin (x) / 
-----------------
      sin(x)
$$- \frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/         2   \       
|    6*cos (x)|       
|5 + ---------|*cos(x)
|        2    |       
\     sin (x) /       
----------------------
          2           
       sin (x)
$$\frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-1)/sin(x)
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