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1/(3*sqrt(x+1))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
uno /(tres *sqrt(x+ uno))
1 dividir por (3 multiplicar por raíz cuadrada de (x más 1))
uno dividir por (tres multiplicar por raíz cuadrada de (x más uno))
1/(3*√(x+1))
1/(3sqrt(x+1))
1/3sqrtx+1
1 dividir por (3*sqrt(x+1))
Expresiones semejantes
1/(3*sqrt(x-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ (x+1)/ 1/(3*sqrt(x+1))

Derivada de 1/(3*sqrt(x+1))

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
    _______
3*\/ x + 1

$$\frac{1}{3 \sqrt{x + 1}}$$

1/(3*sqrt(x + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 \sqrt{x + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \sqrt{x + 1}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{6 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{6 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{6 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1      
- ----------- 
      _______ 
  3*\/ x + 1  
--------------
  2*(x + 1)

$$- \frac{\frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{2 \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     1      
------------
         5/2
4*(1 + x)

$$\frac{1}{4 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    -5      
------------
         7/2
8*(1 + x)

$$- \frac{5}{8 \left(x + 1\right)^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/(3*sqrt(x+1))