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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x-secxcos2x-sin(x)^ tres
x menos secx coseno de 2x menos seno de (x) al cubo
x menos secx coseno de 2x menos seno de (x) en el grado tres
x-secxcos2x-sin(x)3
x-secxcos2x-sinx3
x-secxcos2x-sin(x)³
x-secxcos2x-sin(x) en el grado 3
x-secxcos2x-sinx^3
Expresiones semejantes
x-secxcos2x+sin(x)^3
x+secxcos2x-sin(x)^3
x-secxcos2x-sinx^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(7*x)^(2)
sin(3*y)
sin(3-5x)
sin(2*x-pi/3)

Derivada de la función/ cos2x/ sin(x)/ x-secxcos2x-sin(x)^3

Derivada de x-secxcos2x-sin(x)^3

Solución

Ha introducido [src]

                         3   
x - sec(x)*cos(2*x) - sin (x)

$$\left(x - \cos{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}\right) - \sin^{3}{\left(x \right)}$$

x - sec(x)*cos(2*x) - sin(x)^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - \cos{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}\right) - \sin^{3}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - \cos{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      $g{\left(x \right)} = \sec{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
      2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} + 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$- \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 3 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2                                                       
1 - 3*sin (x)*cos(x) + 2*sec(x)*sin(2*x) - cos(2*x)*sec(x)*tan(x)

$$- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3           2                                    2                      /       2   \                                           
3*sin (x) - 6*cos (x)*sin(x) + 4*cos(2*x)*sec(x) - tan (x)*cos(2*x)*sec(x) - \1 + tan (x)/*cos(2*x)*sec(x) + 4*sec(x)*sin(2*x)*tan(x)

$$- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} + 3 \sin^{3}{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(2 x \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       3                                2                3                           2                        /       2   \                                                 /       2   \                       
- 6*cos (x) - 8*sec(x)*sin(2*x) + 21*sin (x)*cos(x) - tan (x)*cos(2*x)*sec(x) + 6*tan (x)*sec(x)*sin(2*x) + 6*\1 + tan (x)/*sec(x)*sin(2*x) + 12*cos(2*x)*sec(x)*tan(x) - 5*\1 + tan (x)/*cos(2*x)*sec(x)*tan(x)

$$6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} - 5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 21 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(2 x \right)} \sec{\left(x \right)} - 6 \cos^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(2 x \right)} \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-secxcos2x-sin(x)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución