Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Gráfico de la función y =:
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)
Expresiones idénticas
(sqrt(x)- uno)/((sqrt(x))^ dos -x- uno)
( raíz cuadrada de (x) menos 1) dividir por (( raíz cuadrada de (x)) al cuadrado menos x menos 1)
( raíz cuadrada de (x) menos uno) dividir por (( raíz cuadrada de (x)) en el grado dos menos x menos uno)
(√(x)-1)/((√(x))^2-x-1)
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))2-x-1)
sqrtx-1/sqrtx2-x-1
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))²-x-1)
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x)) en el grado 2-x-1)
sqrtx-1/sqrtx^2-x-1
(sqrt(x)-1) dividir por ((sqrt(x))^2-x-1)
Expresiones semejantes
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2+x-1)
(sqrt(x)+1)/((sqrt(x))^2-x-1)
(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

Derivada de (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    ___       
  \/ x  - 1   
--------------
     2        
  ___         
\/ x   - x - 1

$$\frac{\sqrt{x} - 1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1}$$

(sqrt(x) - 1)/((sqrt(x))^2 - x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x} - 1$ y $g{\left(x \right)} = -1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           /    x\ /  ___    \
                           |1 - -|*\\/ x  - 1/
           1               \    x/            
------------------------ + -------------------
        /     2        \                    2 
    ___ |  ___         |    /     2        \  
2*\/ x *\\/ x   - x - 1/    |  ___         |  
                            \\/ x   - x - 1/

$$\frac{\left(1 - \frac{x}{x}\right) \left(\sqrt{x} - 1\right)}{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1   
------
   3/2
4*x

$$\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   5/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

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Derivada de (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

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Definida a trozos:

Solución