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(sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)
Derivada de la función/ (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

Derivada de (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___       
  \/ x  - 1   
--------------
     2        
  ___         
\/ x   - x - 1
x−1((x)2−x)−1\frac{\sqrt{x} - 1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1} 
(sqrt(x) - 1)/((sqrt(x))^2 - x - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x−1f{\left(x \right)} = \sqrt{x} - 1 y g(x)=−1g{\left(x \right)} = -1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−1\sqrt{x} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                           /    x\ /  ___    \
                           |1 - -|*\\/ x  - 1/
           1               \    x/            
------------------------ + -------------------
        /     2        \                    2 
    ___ |  ___         |    /     2        \  
2*\/ x *\\/ x   - x - 1/    |  ___         |  
                            \\/ x   - x - 1/
(1−xx)(x−1)(((x)2−x)−1)2+12x(((x)2−x)−1)\frac{\left(1 - \frac{x}{x}\right) \left(\sqrt{x} - 1\right)}{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - x\right) - 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1   
------
   3/2
4*x
14x32\frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -3   
------
   5/2
8*x
−38x52- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (sqrt(x)-1)/((sqrt(x))^2-x-1)
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