Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x^5+1)
Derivada de 8
Derivada de 7
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
x*(ln(x)- uno)+e^ tres *x*(tres *x- uno)
x multiplicar por (ln(x) menos 1) más e al cubo multiplicar por x multiplicar por (3 multiplicar por x menos 1)
x multiplicar por (ln(x) menos uno) más e en el grado tres multiplicar por x multiplicar por (tres multiplicar por x menos uno)
x*(ln(x)-1)+e3*x*(3*x-1)
x*lnx-1+e3*x*3*x-1
x*(ln(x)-1)+e³*x*(3*x-1)
x*(ln(x)-1)+e en el grado 3*x*(3*x-1)
x(ln(x)-1)+e^3x(3x-1)
x(ln(x)-1)+e3x(3x-1)
xlnx-1+e3x3x-1
xlnx-1+e^3x3x-1
Expresiones semejantes
x*(ln(x)-1)+e^3*x*(3*x+1)
x*(ln(x)+1)+e^3*x*(3*x-1)
x*(ln(x)-1)-e^3*x*(3*x-1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+4)^11
ln(1-x^3)
ln(secx+tanx)
ln3x^4
ln(x²)

Derivada de la función/ ln(x)/ 3*x-1/ e^3*x/ x*(ln(x)-1)+e^3*x*(3*x-1)

Derivada de x(ln(x)-1)+e^3x(3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

                  3            
x*(log(x) - 1) + E *x*(3*x - 1)

x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + e^{3} x \left(3 x - 1\right)

x*(log(x) - 1) + (E^3*x)*(3*x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + e^{3} x \left(3 x - 1\right)$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $\log{\left(x \right)} - 1$ miembro por miembro:
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{3} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $e^{3}$
  $g{\left(x \right)} = 3 x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de: $3 x e^{3} + \left(3 x - 1\right) e^{3}$
Como resultado de: $3 x e^{3} + \left(3 x - 1\right) e^{3} + \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$6 x e^{3} + \log{\left(x \right)} - e^{3}$

Respuesta:

$6 x e^{3} + \log{\left(x \right)} - e^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3        3         
(3*x - 1)*e  + 3*x*e  + log(x)

3 x e^{3} + \left(3 x - 1\right) e^{3} + \log{\left(x \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      3
- + 6*e 
x

6 e^{3} + \frac{1}{x}

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1 
---
  2
 x

- \frac{1}{x^{2}}

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x(ln(x)-1)+e^3x(3x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x(ln(x)-1)+e^3x(3x-1)