Sr Examen

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x*(ln(x)-1)+e^3*x*(3*x-1)

Derivada de x*(ln(x)-1)+e^3*x*(3*x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  3            
x*(log(x) - 1) + E *x*(3*x - 1)
$$x \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) + e^{3} x \left(3 x - 1\right)$$
x*(log(x) - 1) + (E^3*x)*(3*x - 1)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Derivado es .

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3        3         
(3*x - 1)*e  + 3*x*e  + log(x)
$$3 x e^{3} + \left(3 x - 1\right) e^{3} + \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
1      3
- + 6*e 
x       
$$6 e^{3} + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*(ln(x)-1)+e^3*x*(3*x-1)