Sr Examen

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y=(3e^x+x)*cosx

Derivada de y=(3e^x+x)*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   x    \       
\3*E  + x/*cos(x)
$$\left(3 e^{x} + x\right) \cos{\left(x \right)}$$
(3*E^x + x)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       x\          /   x    \       
\1 + 3*e /*cos(x) - \3*E  + x/*sin(x)
$$- \left(3 e^{x} + x\right) \sin{\left(x \right)} + \left(3 e^{x} + 1\right) \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       x\            /       x\                    x
- \x + 3*e /*cos(x) - 2*\1 + 3*e /*sin(x) + 3*cos(x)*e 
$$- \left(x + 3 e^{x}\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \left(3 e^{x} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
/       x\             x            /       x\                    x
\x + 3*e /*sin(x) - 9*e *sin(x) - 3*\1 + 3*e /*cos(x) + 3*cos(x)*e 
$$\left(x + 3 e^{x}\right) \sin{\left(x \right)} - 3 \left(3 e^{x} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 9 e^{x} \sin{\left(x \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(3e^x+x)*cosx