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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x^(uno / seis)+2x√x
y es igual a x en el grado (1 dividir por 6) más 2x√x
y es igual a x en el grado (uno dividir por seis) más 2x√x
y=x(1/6)+2x√x
y=x1/6+2x√x
y=x^1/6+2x√x
y=x^(1 dividir por 6)+2x√x
Expresiones semejantes
y=x^(1/6)-2x√x

Derivada de la función/ x^(1/6)/ y=x^(1/6)+2x√x

Derivada de y=x^(1/6)+2x√x

Solución

Ha introducido [src]

6 ___         ___
\/ x  + 2*x*\/ x

$$\sqrt[6]{x} + \sqrt{x} 2 x$$

x^(1/6) + (2*x)*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[6]{x} + \sqrt{x} 2 x$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $3 \sqrt{x}$
Como resultado de: $3 \sqrt{x} + \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
Simplificamos:

$\frac{18 x^{\frac{4}{3}} + 1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{18 x^{\frac{4}{3}} + 1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___     1   
3*\/ x  + ------
             5/6
          6*x

$$3 \sqrt{x} + \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    5       54 
- ----- + -----
   11/6     ___
  x       \/ x 
---------------
       36

$$\frac{\frac{54}{\sqrt{x}} - \frac{5}{x^{\frac{11}{6}}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  162      55 
- ---- + -----
   3/2    17/6
  x      x    
--------------
     216

$$\frac{- \frac{162}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{55}{x^{\frac{17}{6}}}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^(1/6)+2x√x