Derivada de y=x^3+2*sqrtx(x)

1. diferenciamos $x^{3} + x^{2} \cdot 2 t x$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

   2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 2 t x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2 t$

      $g{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $6 t x^{2}$

   Como resultado de: $6 t x^{2} + 3 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(6 t + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(6 t + 3\right)$