Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 9/x
Derivada de x^2*e^(-x)
Derivada de 4/x
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
x*(log(x)^ tres - tres *log(x)^ dos *x+ seis *log(x)- seis)
x multiplicar por ( logaritmo de (x) al cubo menos 3 multiplicar por logaritmo de (x) al cuadrado multiplicar por x más 6 multiplicar por logaritmo de (x) menos 6)
x multiplicar por ( logaritmo de (x) en el grado tres menos tres multiplicar por logaritmo de (x) en el grado dos multiplicar por x más seis multiplicar por logaritmo de (x) menos seis)
x*(log(x)3-3*log(x)2*x+6*log(x)-6)
x*logx3-3*logx2*x+6*logx-6
x*(log(x)³-3*log(x)²*x+6*log(x)-6)
x*(log(x) en el grado 3-3*log(x) en el grado 2*x+6*log(x)-6)
x(log(x)^3-3log(x)^2x+6log(x)-6)
x(log(x)3-3log(x)2x+6log(x)-6)
xlogx3-3logx2x+6logx-6
xlogx^3-3logx^2x+6logx-6
Expresiones semejantes
x*(log(x)^3+3*log(x)^2*x+6*log(x)-6)
x*(log(x)^3-3*log(x)^2*x-6*log(x)-6)
x*(log(x)^3-3*log(x)^2*x+6*log(x)+6)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2)
log(x+2)
log(x+sqrt(x^2+1))
log((a+x)/(a-x))
log(2)*x
Logaritmo log
log(x^2)
log(x+2)
log(x+sqrt(x^2+1))
log((a+x)/(a-x))
log(2)*x
Logaritmo log
log(x^2)
log(x+2)
log(x+sqrt(x^2+1))
log((a+x)/(a-x))
log(2)*x

Derivada de la función/ x*(log(x)^3-3*log(x)^2*x+6*log(x)-6)

Derivada de x(log(x)^3-3log(x)^2x+6log(x)-6)

Solución

Ha introducido [src]

  /   3           2                    \
x*\log (x) - 3*log (x)*x + 6*log(x) - 6/

x \left(\left(\left(- x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}\right) + 6 \log{\left(x \right)}\right) - 6\right)

x*(log(x)^3 - 3*log(x)^2*x + 6*log(x) - 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(\left(- x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}\right) + 6 \log{\left(x \right)}\right) - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(\left(- x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}\right) + 6 \log{\left(x \right)}\right) - 6$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(- x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}\right) + 6 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
        
        Como resultado de: $\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $3 \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x}$
    Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{6}{x}$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{6}{x}$
Como resultado de: $x \left(- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{6}{x}\right) - x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \log{\left(x \right)} - 6$
Simplificamos:

$\left(- 6 x \log{\left(x \right)} - 6 x + \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(- 6 x \log{\left(x \right)} - 6 x + \log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                            /                                 2   \              
        3                   |                 2      6   3*log (x)|        2     
-6 + log (x) + 6*log(x) + x*|-6*log(x) - 3*log (x) + - + ---------| - 3*log (x)*x
                            \                        x       x    /

x \left(- 3 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{6}{x}\right) - x 3 \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \log{\left(x \right)} - 6

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                   2              \
  |                     2      2   log (x)   2*log(x)|
3*|-2 - 6*log(x) - 2*log (x) + - + ------- + --------|
  \                            x      x         x    /

3 \left(- 2 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} - 2 + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{2}{x}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2   \
  |                log (x)|
3*|-6 - 4*log(x) - -------|
  \                   x   /
---------------------------
             x

\frac{3 \left(- 4 \log{\left(x \right)} - 6 - \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)}{x}

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(log(x)^3-3*log(x)^2*x+6*log(x)-6)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x(log(x)^3-3log(x)^2x+6log(x)-6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*(log(x)^3-3*log(x)^2*x+6*log(x)-6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(log(x)^3-3log(x)^2x+6log(x)-6)