Sr Examen

Derivada de y=lnx×cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)*cos(x)
$$\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
log(x)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
cos(x)                
------ - log(x)*sin(x)
  x                   
$$- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
 /cos(x)                   2*sin(x)\
-|------ + cos(x)*log(x) + --------|
 |   2                        x    |
 \  x                              /
$$- (\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}})$$
Tercera derivada [src]
                3*cos(x)   2*cos(x)   3*sin(x)
log(x)*sin(x) - -------- + -------- + --------
                   x           3          2   
                              x          x    
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=lnx×cosx