Derivada de y=1/(5x)^3

1. Sustituimos $u = \left(5 x\right)^{3}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x\right)^{3}$:

   1. Sustituimos $u = 5 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $375 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{3}{125 x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{125 x^{4}}$