Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=sqrt(t^ dos + uno)
y es igual a raíz cuadrada de (t al cuadrado más 1)
y es igual a raíz cuadrada de (t en el grado dos más uno)
y=√(t^2+1)
y=sqrt(t2+1)
y=sqrtt2+1
y=sqrt(t²+1)
y=sqrt(t en el grado 2+1)
y=sqrtt^2+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(t^2-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ t^2+1/ y=sqrt(t^2+1)

Derivada de y=sqrt(t^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  t  + 1

$$\sqrt{t^{2} + 1}$$

sqrt(t^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = t^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(t^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $t^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 t$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     t     
-----------
   ________
  /  2     
\/  t  + 1

$$\frac{t}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       t   
 1 - ------
          2
     1 + t 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + t

$$\frac{- \frac{t^{2}}{t^{2} + 1} + 1}{\sqrt{t^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       t   |
3*t*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + t /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + t /

$$\frac{3 t \left(\frac{t^{2}}{t^{2} + 1} - 1\right)}{\left(t^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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