Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Integral de d{x}:
y(x)
x^3*2^x
Gráfico de la función y =:
x^3*2^x
Expresiones idénticas
y(x)=x^ tres * dos ^x
y(x) es igual a x al cubo multiplicar por 2 en el grado x
y(x) es igual a x en el grado tres multiplicar por dos en el grado x
y(x)=x3*2x
yx=x3*2x
y(x)=x³*2^x
y(x)=x en el grado 3*2 en el grado x
y(x)=x^32^x
y(x)=x32x
yx=x32x
yx=x^32^x

Derivada de la función/ y(x)=x/ y(x)=x^3*2^x

Derivada de y(x)=x^3*2^x

Solución

Ha introducido [src]

 3  x
x *2

$$2^{x} x^{3}$$

x^3*2^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} x^{3} \log{\left(2 \right)} + 3 \cdot 2^{x} x^{2}$
Simplificamos:

$2^{x} x^{2} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$2^{x} x^{2} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x  2    x  3       
3*2 *x  + 2 *x *log(2)

$$2^{x} x^{3} \log{\left(2 \right)} + 3 \cdot 2^{x} x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x /     2    2                \
x*2 *\6 + x *log (2) + 6*x*log(2)/

$$2^{x} x \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(2 \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     3    3         2    2                 \
2 *\6 + x *log (2) + 9*x *log (2) + 18*x*log(2)/

$$2^{x} \left(x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} + 9 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 18 x \log{\left(2 \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y(x)=x^3*2^x