Sr Examen

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5^(3*x)

Derivada de 5^(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3*x
5   
53x5^{3 x}
5^(3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

  2. ddu5u=5ulog(5)\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 33

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    353xlog(5)3 \cdot 5^{3 x} \log{\left(5 \right)}

  4. Simplificamos:

    3125xlog(5)3 \cdot 125^{x} \log{\left(5 \right)}


Respuesta:

3125xlog(5)3 \cdot 125^{x} \log{\left(5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005e21
Primera derivada [src]
   3*x       
3*5   *log(5)
353xlog(5)3 \cdot 5^{3 x} \log{\left(5 \right)}
Segunda derivada [src]
   3*x    2   
9*5   *log (5)
953xlog(5)29 \cdot 5^{3 x} \log{\left(5 \right)}^{2}
Tercera derivada [src]
    3*x    3   
27*5   *log (5)
2753xlog(5)327 \cdot 5^{3 x} \log{\left(5 \right)}^{3}
Gráfico
Derivada de 5^(3*x)